cfnr.net
当前位置:首页 >> y=xlnx有极限吗 >>

y=xlnx有极限吗

转化为无穷/无穷的形式,然后使用洛必达定则

因为lnx的定义域为x>0,在x=0处,没有极限,因为没有左极限

y ′ = lnx + x*1/x = lnx+1 y ′′ = 1/x y ′′′ = -1/x² y ′′′′ = 2/x³ ...... y的n阶导数 = (-1)的n次方 * (n-2)的阶层 ÷ x的(n-1)次方

y'=lnx+1, y"=1/x=x^(1-2)*(-1)^2, 以下阶数用括号内数字表示, y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3, y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4, y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5 ...... y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). n=1时y'=1/x+1,...

求导得:y′=(xlnx)′=x′lnx+x(lnx)′=lnx+x?1x=lnx+1.则函数y=xlnx的导函数为lnx+1.故答案为:lnx+1

大概通过推导可以得出右上方那个结论吧。

需要给出x的范围 因为xlnx,在x>0上面是没有反函数的。 在(0,1/e)上单调递减有反函数 (1/e,正无穷大)上单调递增也反函数

洛必达?不是呀,洛必达不是这样的——去研究下。 y = xlnx y'= lnx + 1 令 y' > 0 得 lnx > -1,x > 1/e 所以,当 0 < x < 1/e 时,函数单调递减; 当 x 〉1/e 时,函数单调递增. 令 y'= 0 ,得 x = 1/e y'' = 1/x 当 x = 1/e 时,y''= e 〉0,y = (1/e)...

y=xlnx dy = (1+lnx)dx

求导得到y‘=lnx+1 令y’=0得到x=1/e 在(0,1/e)上减,在(1/e,∞)上增,f(1)=0 且当x趋向0时,limf(x)=0(但是0取不到) 所以图像如图

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.cfnr.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com