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y=xlnx有极限吗

因为lnx的定义域为x>0,在x=0处,没有极限,因为没有左极限

解:∵y=xlnx的定义域是x>0 ∴y=xlnx在x=0处只存在有极限,即lim(x->0+)(xlnx)存在 于是 lim(x->0+)(xlnx)=lim(x->0+)[lnx/(1/x)] =lim(x->0+)[(lnx)'/(1/x)'] (∞/∞型极限,应用洛必达法则) =lim(x->0+)(-x) (求导化简) =0. 故 y=xlnx在x=0时的极...

求导得到y‘=lnx+1 令y’=0得到x=1/e 在(0,1/e)上减,在(1/e,∞)上增,f(1)=0 且当x趋向0时,limf(x)=0(但是0取不到) 所以图像如图

y'=lnx+1, y"=1/x=x^(1-2)*(-1)^2, 以下阶数用括号内数字表示, y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3, y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4, y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5 ...... y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). n=1时y'=1/x+1,...

洛必达?不是呀,洛必达不是这样的——去研究下。 y = xlnx y'= lnx + 1 令 y' > 0 得 lnx > -1,x > 1/e 所以,当 0 < x < 1/e 时,函数单调递减; 当 x 〉1/e 时,函数单调递增. 令 y'= 0 ,得 x = 1/e y'' = 1/x 当 x = 1/e 时,y''= e 〉0,y = (1/e)...

见图

求导得:y′=(xlnx)′=x′lnx+x(lnx)′=lnx+x?1x=lnx+1.则函数y=xlnx的导函数为lnx+1.故答案为:lnx+1

y=xlnx dy = (1+lnx)dx

被积函数为y=xlnx的原函数如下图所示: 扩展资料 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。 主要分为...

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