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CosxCos2xCos3x

你好! 数学之美团为你解答 积化和差公式:cosαcosβ = 1/2 [ cos(α+β) + cos(α - β) ] cosx cos2x cos3x = 1/2 ( cos3x + cosx ) cos3x = 1/2 cos²(3x) + 1/2 cosx cos3x = 1/4 ( 1 + cos6x ) + 1/4 ( cos4x + cos2x ) ∴ ∫ cosx cos2x cos3...

cos(3π/11) =cos(π-8π/11) =-cos(8π/11) cos(5π/11) =cos(16π/11-π) =-cos(16π/11) 所以, cos(π/11)·cos(2π/11)·cos(3π/11) ·cos(4π/11)·cos(5π/11) =cos(π/11)·cos(2π/11)·cos(4π/11) ·cos(8π/11)·cos(16π/11) =32sin(π/11)·cos(π/11)·cos(2π/...

本题的解答,分两方面: . 【第一方面是:求出 cosx 的 n 阶导数的通式】 仅仅这一点,也不是初学者很轻易就地就能看出来, 但是稍微学习一下即能理解。 . 【第二方面是:本题是三个余弦函数之积,要积化和差】 . 具体解答如下,如有疑问,欢迎...

请看图

乘以2sinx, 积化和差就变成了 sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-si(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x =sin(n+1)x+sinnx-sinx 再除以2sinx,即为答案,[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx

详细解答

第一步,(1-cosxcos2xcos3x一直乘到cosnx)和二分之一倍的(1平方 加 2平方 加加加加到 n平方)倍的x平方 是等价无穷小,具体的证明你可以用 ln(1加x)和x 这对等价无穷小(PS:这么代换有很大的好处,大家去试一下就明白了) 去证,,,不明白的...

利用 e^(ix)=cosx+isinx; e^(ix)+e^(i2x)+e^(i3x)+……+e*(inx)=(cosx+cos2x+……+cosnx)+i(sinx+sin2x+……+sinnx) =[e^(inx+ix) -e^(ix)]/[e^(ix)-1]; 将最后一个等号右端分成实部和虚部(分母和分子同乘以 (cosx-1)-isinx),与等号左端实部和虚部...

cos2xcos3x =cos3xcos2x =(1/2){cos(3x+2x)+cos(3x-2x)} =1/2(cos5x+cosx)

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