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如何证明偏导数在一点处不连续,及多元函数在一点出可微

答:不可微 可微性是最严格的条件 根据定义, 若极限lim(ρ→0) (Δz - f'xΔx

计算比较麻烦。我一步一步给你写。首先证明偏导数不连续,如图

如果二元函数的某个偏导数在一个点不连续那么该函数就在该点不可微吗? 不一定。 如果要证不可微要怎么

函数不可微可以推出偏导数不连续,因为当偏导连续时,可推出函数可微,逆否命题就是函数不可微则偏导不连续

例1,下面这个分段函数在(0,0)点的偏导数存在,但是不连续。 在(0,0)点, f(0,0)=0;

首先先把结论告诉你,偏导数存在是一个很强的条件,既可以推出可微也可以推出偏导数存在。然后可微偏导数一

如讨论2元函数f(x,y)在(x1,y1),偏导存在的条件:x的偏导存在,y的偏导存在。(用定义求,

偏导函数连续不是说在邻域内偏导数存在,而是说在领域内偏导数存在且等于偏导函数极限值(函数值等于极限值

因为可能有任意一条方向导数不在切平面上,可以认为切平面是二元函数在该点平行X,Y轴的切线。

由于在一点,函数的偏导数存在且连续则函数毕可微。原命题真则其逆否命题也为真,它的逆否命题就是函数不可

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