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洛必达法则解决带有定积分的极限

①“定积分本身就是导数”这句话不对。 ②解释“为什么会出现乘以上限的导数”: 遵循的公式是 【如果F(x)=∫〔a到g(x)〕f(t)dt,则F ' (x)=f(x)*g ' (x)】 所以,当上限是x的函数g(x)的情况下, 要按照复合函数的求导方法做, 导数不是只将上限代入就...

1、本题需要用到对积分函数的一般求导方法; 2、同时还需要运用到关于e的重要极限; 3、具体解答过程如下:

按定义,洛必达法则使用条件有两个: 1,无穷/无穷; 2,0/0; 满足两个中任意一个,都可以使用; 如果存在未知数的定积分,既可以看为常数K,或者有积分函数(上下限为未知数)此时可以用拉格朗日中值定理,将积分函数化为(f(x)-f(x0))(x-...

【在以上两个极限运算中,分母都没有什么定积分。第(1)题的分母是x;第(2)题的分母是x²; 在x→0时分子分母都→0,因此属0/0型,可以使用洛必达法则。】

不用洛必达法则做不了,因为分子那个积分不能解

如上图所示。

如果积分上下限趋向于同一个值,则这个定积分趋向于0

针对两元函数: 在其中一元不影响极限的情况,即相当于算两次极限,此时相当于一元函数,自然可以用洛必达法则。 《吉米多维奇》(高等教育出版社)上有一定的阐述吧,可以看看。

洛必达法则(L'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法,具体内容参考:http://baike.baidu.com/linkurl=6oRqIi6xfvtpRBXBQzpV7_n68E087QHa6Sad_XlUZIezzZ43eiMOyBpxQtuFdtq9DHzc1Mg_ax75pTbvh84xdK

当x→0时,cosx→1,积分区间无限缩小,你说积分值是不是无限接近0?因为我们有定理∫[a→a]f(x)=0啊

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