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近世代数 零元 因子

零元就是环R关于加法做成的加法群的单位元。零因子是指两个非零元a和b相乘后等于零,即ab=0,则称a是零因子。典型的例子是数域K上的n阶矩阵环,对两个非零的n阶矩阵A和B会出现AB=O的情形,这时候A和B都是零因子。 如A=(1 0 ;2 0),B=(-2 1;0 0)∈M2...

方程(x,8)≠1的解为2,4,6,就是所有的零因子

仅供参考. 以下令 A 是一个交换幺环. 按照定义, a ∈ A 是环 A 的一个零因子(zero-divisor) 指存在 A 的非零元素 b 使得 ab = 0 . 这个问题中容易直接计算得到 Z/6Z = {0,1,2,3,4,5} 中的零因子全体是 0,2,3,4 (mod 6). (注: 有些书上规定 0 不算...

因为是交换换,所以可以用二项式定理,项都是 C(p,k)a^kb^(p-k) 的形式,将组合数C(p,k)展开会发现当k不为零和p时,都有因子 p,因为char R=p,所以pa=0,所以这些项都是零。 我看了你之前的提问,应该是在看顾沛的抽象代数吧,这本书写的比较简单,...

对的。因为R无左零因子,但有右零因子,则存在0≠a∈R,0≠b∈R使ab=0,但由R无左零因子故ab≠0,矛盾。因此,R无右零因子。

分解因式即可x^2+x+1=x^2+4x+4=(x+2)^2 x^3+x+1=(x-1)x^2+(x^2+x+1)=(x-1)x^2+(x-1)^2=(x+2)(x^2+x-1),x^2+x-1已不可约 所以公因式为x+2,选B

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