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高数第二类曲线积分,图中的题目第4题是不是算错了...

书上没有写错,定积分求的是面积,若积分被积函数为奇函数,比如X3(X的三次方,它的曲线与X轴围成图像的面积在第一象限和第三象限相等,则第一象限的面积为正,第三象限面积为负,想加等于0)。 而偶函数的话,是关于Y轴对称的,与X轴围成的面积...

仿照此法即可。

用a表示阿法用b表示贝塔: 由最大线性无关组的定义可知,A和B中每一列向量都可由其线性无关组线性表出: a(i)=s1*a(1)+s2*a(2)+.+sp*a(p);b(i)=t1*b(1)+t2*b(2)+.+tq*b(q); 故友a(i)+b(i)=s1*a(1)+s2*a(2)+.+sp*a(p)+t1*b(1)+t2*b(2)+.+tq*b(q).那...

有原点怎么能随便用格林公式

积分可加性,,, 分成两个式子,然后积分区域关于y=x对称,x与y可以互换,所以,,,就是那样了

他只是写成∫Pdx+Qdy这样一种形式而已,其实本质上就是分别计算两个积分的。从第二类曲线积分的意义就可以看出,分别计算力沿x轴y轴方向的功再相加就是合力做的功。

如图所示: 第二类曲线积分是有方向性的,二元有两个方向,dx和dy,三维加入dz。 所以dx方向是向量函数F(x,y)作用于x轴的分量,dy和dz也一样。 没有纯几何意义的考虑,多用于强调方向性的工作,例如做功,磁场等等。 若要说上关系的话,这个Gre...

要使积分与路径无关,最好的条件是在无奇点的单连通区域上,所以首先考虑去掉奇点,也就是0点,但全平面去掉0点就不是单连通了,所以再划掉一道负y轴,剩下的就是单连通区域D,前面的R2就是指全平面。

如图所示:

一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标。怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类。告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类。二类曲线也可以把x,y分开,这样就不难理解一二类曲线积分之间的关系了,...

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