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八上数学几何证明题及答案

因为∠AED=90度,所以∠AEB+∠DEC=90度.因为∠ABE=∠DCE=90度,所以∠AEB+∠BEA=90度.所以∠EAB=∠DEC.因为全等判定定义AAS所以三角形ABE全等与三角形ECD所以DC+AB=BE+CE=BC

.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,在BC上取一点D ,使BD=AB,E为BC的中点,且EF‖AD,交AB于F.求证:DF=BC/2 2.已知:AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E,∠DAC的平分线交CD于N.求证:四边形

1 角cae=角fea af=ce ae=ae所以 三角形cea与三角形 fae 全等所以 ac=ef又因为 角ACB=90°DE是bc的中垂线 所以 AC平行EF所以 AC EF平行且相等所以 四边形ACEF为平行四边形2 分析因为四边形ACEF为平行四边形 所以只需A

图:http://hi.baidu.com/%C4%B0%CA%C5/album/item/24ed448ec91e20cb533d9270.html已知:如图,在△ABC中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分CD证明:∵CD平分∠EDF∴∠EDC=∠FDC∵DE‖BC∴∠EDC=∠FCD∴∠FDC=∠FCD∴DF=FC∴F在DC的垂直平分线上∵AD=AC∴A在DC的垂直平分线上即AF垂直平分CD

延长BP交AC于D,因为AP平分∠BAC,且BP⊥AP,所以AP是等腰三角形ABD底边上的中线,AB=AD,CD=AC-AD=14-10=4,而点M是BC的中点,所以PM是三角形BCD的中位线,所以:PB=CD/2=2

在AC上取点C,使AE=AB,连结DE,则三角形AED全等于三角形ABD,所以DE=DB,∠B=∠AED=2∠C,而∠AED=∠C+∠EDC,所以∠C=∠EDC,所以DE=CE,而AC=AE+EC,所以AC=AB+DB

p=180-cbp-acp-bca=180-(acp+cbp)-bca=180-[acp+(1/2)*acb]-(180-acb)/2=180-90-(180-a)/2=a/2p2=aAB=BD在三角形ABD中AE是底边高和中线,所以AB=AD角B=60度角C=30度在直角三角形AEC中角C=30度AC=2AE第三题过D做底边平行线,交AB于F,可知DF=FB,过F做BD垂线,交BD于G,FG则是边BD垂线兼中线BG=BD一半再证三角形BFG全等于CED就可以了最后一题稍等

证明:∵AB=AC,AD⊥BC,∴BC=2BD,∠CDA+∠C=90°,∵BE⊥AC,∴∠CBE+∠C=90°,∴∠CDA=∠CBE,在△AEH和△BEC中,∠CDA=∠CBEAE=BE∠AEB=∠BEC=90°,∴△AEH≌△BEC(ASA),∴AH=BC,∴AH=2BD.

解:连接AF∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C= =30°∵AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,∴CF=AF(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),∴∠FAC=∠C=30°(等边对等角),(2分)∴∠BAF=∠BAC-∠FAC=120°-30°=90°,(1分)在Rt△ABF中,∠B=30°,∴BF=2AF(在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半),(1分)∴BF=2CF(等量代换).

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